Рецензия на доклад РОИПП «Математические инструменты делегитимации выборов»

Увы, пришлось читать эту муру.

Дело в том, что мура заказана и написана для пропаганды тех мероприятий, которые у нас называются выборами и которые выборами в конституционном их значении не являются. А исследование электоральной статистики является одним из направлений серьезного исследования выборов, которым занимаются ученые, а не пропагандисты.

За свою жизнь я начитался много муры. Она неизменно сопровождает недемократические государства, которые эту муру поддерживают как часть своей идеологии. Отличительной чертой муры является то, что она содержит бессистемный набор фактов и цитат, которые не должны доказывать что-то, но должны создавать определенное впечатление.

Когда российские выборы после недолгого периода взлёта начали деградировать, появилось много критиков наших выборов. Для противодействия им государство порождает и поддерживает целые пропагандистские сообщества в СМИ, псевдонаучных институтов, квазиобщественных объединений.

Доводы критиков пытаются компенсировать высказываниями этих пропагандистов. И речь, в первую очередь, не об электоральной статистике, а о фактах нарушения закона, о письменных, фото и видеодоказательствах нарушений, о показаниях свидетелей. Признание нарушений закона может быть основано ТОЛЬКО на этих доказательствах. Таких доказательств было огромное количество, и при наличии справедливого суда или хотя бы независимых избирательных комиссий мы могли бы иметь в нашей стране настоящие выборы.

Организаторы выборов в упор не видят подавляющего числа тех нарушений, на которые указывают им критики. А пропагандисты с государственной поддержкой как могут представляют «общественное мнение», критикуя критиков. Юридически значимые доказательства легко отвергаются государственным третейским судом. Поэтому они не сильно беспокоят организаторов выборов.

Не юридические, а статистические признаки фальсификации выборов, судами, естественно, не рассматриваются. Но они сильно беспокоят организаторов выборов, которые «не умом, но сердцем» чувствуют опасность. Тем более, что исследователи электоральной статистики слишком убежденно толкуют о фальсификациях. Хуже того, статистические исследования ширятся и приносят все новые упреки.

Кто-то должен противостоять математическим инсинуациям! Чиновникам неизвестен фактор научной добросовестности. В бой пускают все тех же пропагандистов, разбавленных учеными, не сильно разбирающимися в теме.

Так уже было в 2008 году. На появившиеся тогда исследования электоральной статистики федеральных выборов 2007-2008 годов, содержавшие вывод о признаках массовых фальсификаций, последовал залп публикаций в СМИ. Отметились такие специалисты по выборам как Д.Орлов, И.Борисов, М.Григорьев и даже сам В.Чуров. А для убедительности был привлечен член-корреспондент РАН В.Арлазаров. Первые рассуждали, используя, как обычно, аргумент «неприменимости математических моделей к сложным социальным явлениям». Совместный опус Арлазарова и Чурова содержал некоторые картинки, но явно не был системным научным исследованием, хотя и был издан как препринт Института системных исследований РАН.

На этот раз всплеск математической активности Борисова и компании вызвали результаты исследования электоральной статистики «общероссийского голосования по вопросу одобрения изменений в Конституцию Российской Федерации». Организаторы этого мероприятия в Администрации и ЦИК РФ сильно обиделись на результаты исследователей, которые указывали на то, что «общероссийское голосование по одобрению» побило по объему фальсификаций все рекорды российских выборов. И, естественно, появился доклад, разоблачающий электоральных статистиков. Нет, не из-под пера компетентных статистиков, а так, - из недр коммерческого Российского общественного института избирательного права (РОИИП). С известными пропагандистами в соавторах и одним доктором физико-математических наук, ранее в сообществе электоральных статистиков не замеченным.

И в докладе опять разоблачается «буржуазный» метод, «выведенный немецким математиком Гауссом» и опять повторяются те же аргументы про «неприменимость». Доклад представлен на широкой арене РИА «Новости», о чем тут же написали несколько особо ретивых в разоблачении инсинуаций изданий.

1. «Идеи социологических соотношений результатов голосования с нормальным математическим распределением сегодня является довольно популярной темой постэлекторальных оценок, которые, помимо прочего, могут быть вызваны существующим запросом в обществе на обновление, в том числе и в электоральной сфере»

Не будем придираться к корявому языку; будем считать, что этой фразой авторы хотели выразить две мысли: о том, что популярным является применение гауссового распределения в каких-то «социологических соотношениях» и о том, что в обществе существует «запрос на обновление». Запрос на обновление, конечно существует, но при чем здесь Гаусс? Я вам скажу при чем: это стиль пустого нанизывания лишних слов, свойственный писателям, которые получают гонорар за обусловленный объем писанины.

Про гауссово (нормальное) распределение будет дальше написано много и критика будет направлена на утверждение, что распределения электоральных показателей не должно описываться гауссовым распределением. И это свидетельствует о том, что авторы ВООБЩЕ не понимают, о чем пишут те, кого они критикуют. Если бы понимали, то знали бы, что гауссово распределение упоминается в работах электоральных статистиков как некая идеальная модель, которая может служить эталоном, но никогда в реальности не встречается. Авторы доклада по невежеству не знают, что их оппоненты многократно отмечали, что реальность далека от условий центральной предельной теоремы, в которой фигурирует гауссово распределение. Не знают они и того, что их оппоненты много писали об отклонениях от гауссова распределения[1].

2. Вторая фраза доклада не менее выдающаяся, чем первая:

«Не прекращаются попытки наложения кривой Гаусса, выведенной немецким математиком для применения к однородным физическим явлениям, на сложные социальные процессы, в том числе голосования на выборах». Не уверен, что её вообще надо комментировать, может только ассоциацией «кибернетика – продажная девка империализма».

3. Фраза третья: «Однако этот формально-математический подход так и не нашел содержательного обоснования ни в юриспруденции, ни в социологии, ни в математике, ни в других прикладных науках». Какой подход? Подход наложения кривой Гаусса на социальные процессы? Поскольку «наложение кривой Гаусса» существуют только в мозгах этих горе-математиков, там и надо искать обоснования. Но я не психотерапевт.

4. Следующий абзац содержит банальное утверждение, с которым никто из электоральных статистиков не спорит, более того: мы не раз подчеркивали этот факт:

«Ни один национальный или международный нормативный акт не соотносит «математические аномалии» с юридически значимыми действиями в процессе установления действительной воли голосующих и определения итоговых результатов».

5. Дальше следует очередной пассаж, свидетельствующий о полном невежестве авторов:

«Современной науке неизвестны аргументы, обосновывающие гипотезу о том, что определённый вид социологического распределения должен подчиняться нормальному распределению…. Идея нормального распределения в социологии является необоснованной».

Любой статистик, а особенно статистик-социолог скажет вам, что это – набор слов от людей, которые не понимают, что они говорят. «Определенный вид социологического распределения» это что? Ладно, догадаемся, что авторы хотели сказать «вид распределения определенного социального показателя». Знают ли авторы доклада, чем отличается социологическая выборка от генеральной совокупности? Знают ли они, что выборка в принципе не дает никакого непрерывного распределения, каковым является распределение Гаусса? И что вопрос стоит лишь о статистической, научной проверке гипотезы о том, что результаты выборки не противоречат гипотезе о нормальном распределении показателя в генеральной совокупности? И что таких социологических показателей хоть пруд пруди (хотя бывают и другие)? Судя по набору слов в только что приведенной цитате, ничего этого они не знают и знать не хотят.

6. Следующий набор слов: «Единственной математической составляющей данных подходов является подобие обоснования использования нормального распределения для описания электоральной зависимости количества голосов, поданных на избирательных участках, от процента явки». Что такое «математическая составляющая»? Что такое «электоральная зависимость» и чем она отличается от функциональной, статистической и зависимости избиркомов от администраций? Что такое «количество голосов, поданных на избирательных участках»? Всех голосов или за определенного кандидата? И где все-таки есть «подобие обоснования» зависимости этого непонятного количества от явки? Совсем неудивительно, что не понимая даже себя, авторы не могут понять и нас:  «…принцип построения данной математической модели остается непонятным и де-факто необъяснимым». Для того, чтобы понимать авторам доклада надо было получать другое образование, лучше учиться и меньше заботиться о карьере.

7. Видимо понимая это, авторы пускают в ход авторитет - профессора Санкт-Петербургского государственного университета, доктора физико-математических наук В.Н. Марачевского, ранее, впрочем, не замеченного среди электоральных статистиков. Вообще-то, д.ф.-м.н не должен был бы писать такое, но в докладе ему приписана цитата: «теоретическое описание процесса голосования с помощью одной функции Гаусса возможно только в гипотетическом случае, если вероятности голосования «за» во всех городах и регионах примут одно и то же значение, а на каждый избирательный участок в стране придет одно и то же число избирателей».

Господи, опять про Гаусса. Не знаю, что написал профессор Марачевский в оригинале, но приведенное высказывание само по себе не означает НИЧЕГО, кроме того, что авторы хотят заявить о негодности применяемых нами моделей. Это высказывание, как я надеюсь понимает профессор, к научной аргументации отношения не имеет.

8. В следующем абзаце идет ссылка на известного в кругах электоральных статистиков Н.Е.Шалаева: «распределения цифр в рамках известных методов неприменим для поиска электоральных аномалий». Позвольте, а при чем здесь распределение Гаусса? Здесь речь идет о другом методе исследования электоральной статистики – о методе частотности последних цифр в электоральных показателях. У меня вопрос к читателю: эта ссылка почему сюда вставлена? Потому что очень хотелось нанизывать слова или потому, что авторы вообще ничего не понимают?

9. Следующий абзац: «В действительности какие-то из эмпирических распределений могут иметь вид близкий к нормальному, но это может происходить не в силу закономерности, а вследствие вариативности распределений, исходя из теории больших чисел». Интересно, это писал Борисов или Марачевский? В этой фразе впервые встречается более-менее осознанное использование терминов, хотя не совсем понятно, что такое «теория больших чисел» (вероятно, речь идет о законе больших чисел, который имеет очень опосредованное отношение к «вариативности»). Этой фразой авторы доклада как-бы разрешают распределениям электоральных показателей быть гауссовыми, хотя они никогда чисто гауссовыми не бывают и быть не могут.

Пропущу-ка я следующие два абзаца (они столь же содержательны, как и предыдущие) и сразу процитирую фрагмент последнего абзаца этого раздела:

10. «Приведенные в докладе фактические обоснования отклонений результатов голосования от среднестатистических по региону, а также данные наблюдателей с избирательных участков свидетельствуют об отсутствии корреляции выводов составителей графиков с реальной ситуацией на местах».

Не совсем понятно, о чьих графиках идет речь: о графиках авторов доклада или о графиках электоральных статистиков. Понятно только то, что авторы доклада применяют часто употребляемый в статистике термин «корреляция» в сугубо кухонном смысле.

 Дальше идут полторы страницы выводов, которые мы пока опустим: надо посмотреть на обоснования.

11. Раздел 1 называется «Научные труды о применении методов нормального распределения результатов голосования для их оценки». Не с первого раза удается понять название раздела, но в конце концов становится примерно понятным, что хотели сказать авторы. Хотя, конечно, «методы нормального распределения» сразу настораживают. Еще раз убеждаемся, что авторы доклада НИЧЕГО не поняли в том, что пишут их оппоненты. Потому, что их оппоненты пишут и изучают не нормальные распределения, а анормальные!

А дальше, как это часто встречается в гуманитарных диссертациях, идет длинный список фамилий (не ссылок!) авторов, которые смог найти автор в библиографиях по своему предмету. Фамилии действительно имеют отношения к выборам (в основном – к настоящим, а не нынешним российским), но не имеют отношения к делу. 

12. Наконец, на второй странице первого раздела мы встречаемся с главным:

«С недавнего времени в Интернете (не в научных изданиях) стали появляться материалы, связанные якобы с математической оценкой результатов выборов посредством сравнения распределения голосов в зависимости от явки с «нормальным распределением» («гауссовское распределение», «колоколообразное распределение»), применяемых для идентичных сред и случайных процессов».

Во-первых, заметим, что «якобы математическая оценка» выдает ненаучный настрой авторов доклада. Во-вторых, «колоколообразное» и нормальное распределение – не одно и то же. В-третьих, «идентичные» среды это какие? В-четвертых, «нормальное распределение, применяемое для случайных процессов» - это очередной пустой набор слов (вряд ли авторы доклада знают, что такое «случайный процесс» - одно из сложнейших понятий математики).

Вероятно, авторы доклада под «недавним временем» имеют в виду 2007 год, когда в Интернете появилось пионерское исследование Сергея Шпилькина  о фальсификациях на выборах депутатов Государственной Думы в 2007 году. (Заметим, что еще в 1993 году появилась работа[2] А.А.Собянина и В.Г.Суховольского, в которой была представлена модель выявления фальсификаций. Предположения этой модели близки к предположениям в модели Шпилькина). Но в работах Шпилькина речь шла не о гауссовом распределении, а о сравнении распределений голосов для разных партий. Это уже потом много говорилось о гауссовых распределениях, но пропагандистам было лень вдаваться в модель Шпилькина. Был выдуман миф о том, что «иностранные агенты» в обличии электоральных статистиков утверждают, будто бы распределения электоральных показателей должно быть гауссовым. Это было обычной пропагандистской ложью, но она была удобна для развертывания наступления. Мы уже писали, что наступление началось уже в 2008 году. Несмотря на то, что мы много раз повторяли, что это вранье и миф, авторы нового доклада тупо критикуют все тот же миф.

Кстати, пропагандистами аналогично используется и внедряется в общественное сознание враньё и миф о том, что движение в защиту избирательных прав «Голос» является иностранным агентом и получает деньги из-за рубежа.

Справедливости ради надо сказать, что миф в его кухонном исполнении широко распространен и в обществе. Это хорошо иллюстрирует знаменитый плакат «Верим Гауссу, а не Чурову». Некоторые радикальные любители Гаусса действительно часто вспоминают его при рисовании гистограмм распределения электоральных показателей.

13. «По мнению сторонников такого подхода, фальсификация результатов голосования должна обнаружить себя в виде электоральных аномалий – статистических свойств данных, которые отклоняются от средних величин и не укладываются в рамки математических моделей распределения случайных чисел».

О, господи, какая каша! Фальсификация результатов голосования МОЖЕТ обнаружить себя в электоральной статистике, в частности, в распределениях электоральных показателей. Этот факт очевиден любому здравомыслящему человеку, выпускнику любого, даже юридического и гуманитарного вуза. Представьте себе две большие группы участковых комиссий: в одной честные комиссии, а в другой – фальсифицирующие. У них будут разные итоги голосования или одинаковые? Ответ «одинаковые» можно будет услышать только от тех апологетов выборов, которые не считаются со здравым смыслом и очень хотят представить себе экзотический, крайне маловероятный случай (именно такие примеры приводятся в докладе).

Влияние некоторых видов фальсификаций исследовано мной в упомянутой выше работе с помощью вычислительных экспериментов. Кстати, опубликованной в журнале, считающемся научным.

То есть, первая часть цитируемой фразы свидетельствует о правоте «сторонников такого подхода» (хотя сам подход изложен неверно). А вот вторая часть – полный сумбур. Вдумайтесь: по мнению оппонентов «фальсификации обнаруживаются в аномалиях, которые не укладываются в рамки математических моделей распределения случайных чисел». Бред какой-то…Сообщу тут, что в рамки математических моделей распределения случайных чисел укладывается абсолютно все, а авторы не представляют себе не только, что такое случайные числа, но и что такое математические модели. Впрочем, мне трудно поверить, что это не представляет себе доктор физико-математических наук Марачевский и выпускник физтеха Задорин. Тут я, наверное, должен посочувствовать их небрезгливости.

14. Опускаем банальные ругательства про политическую ангажированность и приводим пример приема, часто используемый пропагандистами. Вместо доводов приводятся цитаты, которые НИКАК не оспариваются оппонентом и которые НИКАК не опровергают оппонента. Зато таких цитат много, цитируются уважаемые люди, и эти цитаты должны создавать видимость солидности. Приведу одну, поскольку я не поклонник такого же мусорного стиля, как авторы доклада.

«… «анализ конкретных результатов наблюдений, в частности, погрешностей измерений, приводит всегда к одному и тому же выводу – в подавляющем большинстве случаев реальные распределения существенно отличаются от нормальных», – отмечал в своих работах советский и российский математик, экономист статистик, социолог и кибернетик А.И. Орлов». И что? Я тоже придерживаюсь такого мнения: большинство распределений электоральных показателей не выдерживает проверки гипотезой о нормальности распределения с хоть сколько-нибудь приличным уровнем достоверности. Сам проверял. Но при чем тут гонорар, полученный за доклад?

Дальше на целую страницу идет цитирование вполне научных выводов А.И.Орлова, опубликованных им во вполне научном журнале. Но рассуждения о применимости классических критериев проверки гипотез (в частности, критерия Стьюдента) не имеют никакого отношения к результатам критикуемых в докладе оппонентов. Борисов и иже с ним цитируют Орлова, опять не понимая, о чем он пишет! И Орлов совершенно прав, когда пишет, что «Указанные правила целесообразно применять лишь для выявления «подозрительных» наблюдений, вопрос об отбраковке которых должен решаться из соображений соответствующей предметной области, а не из формально-математических соображений». О чем мы постоянно говорим, привлекая «соображения соответствующей предметной области», которые не в меньшей степени раздражают апологетов наших выборов.

15. Дальше идут две страницы ссылок на политологов и социологов, обсуждающих распределение Гаусса применительно к социологическим исследованиям. Они очень близки к аргументам авторов доклада и сводятся к нетривиальному выводу, процитированному в докладе: «Нормальное распределение работает со случайными величинами». Но не будем повторяться.

16. А, вот, дальше, на 9-й странице появляется некоторое более-менее содержательное возражение:

«Сомнительным аргументом авторов нормального распределения является и то, что корреляция между уровнем явки на выборах и голосованием за провластных кандидатов свидетельствует о вбросе бюллетеней и «накрученной явке». По мнению сторонников «электоральной теории Гаусса», относительно других партий или кандидатов такой закономерности якобы не наблюдается. Исследователи факультета политологии МГУ отмечают, что такая корреляция очевидна, если рассматривать консервативные слои населения, например сельских жителей или пенсионеров, отличающихся конформистским поведением и склонных голосовать за действующую власть. И на тех участках, где эти слои преобладают и демонстрируют высокую явку, выше будет и голосование за партию власти».

Вряд ли «авторы нормального распределения» говорили о такой корреляции, но эта идея действительно заложена в основу и метода Собянина-Суховольского, и метода Шпилькина. Точнее, предположение формулируется так: «вероятность голосования избирателя, который принял участие в выборах, за определенного претендента (кандидата или партию) не зависит от явки (то есть, от того, сколько избирателей, приняло участие в выборах)». Это предположение действительно спорное, и его невыполнение влечет за собой нарушение выводов как Собянина-Суховольского, так и Шпилькина. Это предположение есть модельное предположение, которое можно оспаривать и исследовать с целью оценки качества модели. Чем и занимаются электоральные статистики, в отличие от своих критиков.

Исследователи факультета политологии МГУ совершенно правы, когда они утверждают, что обсуждаемое предположение далеко от реальности. Отклонение было давно замечено. Именно поэтому на распределениях голосов видны загибающиеся «правые хвосты». Это – последствия невыполнения указанного предположения в неоднородных сообществах. На Кавказе и в Кемеровской области голосуют действительно не так, как в Москве, в деревнях голосуют действительно не так, как в городах, а в СИЗО и больницах – не так, как на свободе.

Отклонения от гауссовского распределения (точнее – от тех гистограмм, которые могут быть объяснены гауссовым распределением) могут объясняться социо-культурными неоднородностями. Чем однороднее общество, тем лучше выполняются предположения моделей Собянина-Суховольского и Шпилькина. И анализ электоральной статистики в крупных регионах – Москве, Санкт-Петербурге, Московской области и некоторых других хорошо это доказывает. А утверждение о том, что обсуждаемое модельное предположение неверно – не открытие и не может являться опровержением результатов модели, по крайней мере в случае достаточно однородного электората.

Другое доказательство поверхностности такого возражения заключается в том, что не исследуются причины нарушения обсуждаемого предположения. Между тем, оно нарушается не только из-за социо-культурных факторов, но и в силу «рукотворного» состава голосующих. В силу принуждения подчиненных работников к голосованию, массового голосования «социально зависимых» слоев населения. Эти явления неоднократно были замечены в России не статистиками, а наблюдателями.

Отклонения от нормального распределения (еще раз: это означает невозможность идентифицировать гистограмму распределения как результат гауссовского распределения генеральной совокупности), действительно могут быть объяснены социо-культурной неоднородностью, о чем нам напоминает доклад. Но еще легче они могут быть объяснены нарушением избирательного законодательства, о чем доклад не напоминает.

17. «Кажущиеся странными закономерности в данных голосования не обязательно указывают на мошенничество» – достаточно мягко отмечается в исследовательской работе, размещенной на сайте электронной библиотеки Кембриджского университета США». И это верно! Они лишь дают повод для дальнейших исследований, в первую очередь – эмпирических. Например, для сравнения протоколов участковых комиссий с их копиями, исследования видеозаписей и т.д.

Авторы доклада, настойчиво преследуя свою цель, подменяют этот приведенный ими же тезис американцев другим: электоральные статистики заведомо неправильно интерпретируют результаты исследования, исходя из политических соображений. Примерно также поступают избирательные комиссии, которые не регистрируют нежелательных кандидатов на основании «предположительных» заключений почерковедов о том, что «дата проставлена, вероятно, не рукой избирателя». К предположениям добавляется цель и получается нужный результат.

18. Далее авторы доклада на некоторое время забывают о Гауссе и сумбурно – в двух абзацах, на 12-ти строчках - говорят о совсем других методах исследования электоральной статистики. При этом, естественно, не приводятся никакие аргументы против этих методов, то есть, авторы продолжают заполнять свой «доклад» набором слов.

Речь идет об обнаружении пиков явки на круглых значениях явки 50%, 55%, 60%, 70% и т.д. На эту тему серьезные математики высказывались намного серьезнее, чем те, на которых даны ссылки (см., например, https://tov-y.livejournal.com/21499.html). Затем перескакивают на метод исследования последних цифр электоральных показателей (например, числа избирателей, принявших участие в голосовании).

Скользнув по этим темам, авторы доклада тут же переходят к сугубо пропагандистской сентенции:

«Как отмечает социолог И.В. Задорин, выявление причин отклонения результатов голосования от нормального распределения не входит в зону ответственности избирательных институтов и зачастую остается полем спекуляций разных заинтересованных сторон. К сожалению, эти спекуляции, интерпретирующие необычные результаты голосования на конкретных избирательных участках исключительно как следствие сознательных фальсификаций, как правило, являются частью политтехнологий, использующихся для делегитимации результатов выборов».

Часть абзаца выделена жирным шрифтом, поэтому не совсем понятно, что писал социолог Задорин, а что – юрист Борисов. И если с тем, что «выявление причин отклонения результатов голосования от нормального распределения не входит в зону ответственности избирательных институтов», еще как-то можно согласиться, то в следующем предложении, авторы доклада высказывают то, ради его доклад сделан. И «для закрепления» своего главного тезиса авторы дают через абзац следующее его повторение:

«С научной точки зрения результаты исследования наглядно демонстрируют, что на современном этапе развития поиск электоральных аномалий оказался в интересах достижения поставленного политического эффекта, сфокусирован на наименее плодотворном подходе к анализу агрегированных данных об электоральном поведении, фактически построенном на исследовании частоты цифр».

Ну, так, что критикуем: Гаусса, частоту цифр или просто негосударственную точку зрения?

19. Раздел 2 начинается со слов «Авторами исследования были проанализированы обнародованные графики нормального распределения голосования в зависимости от явки на федеральных кампаниях 2016-2020 годов».

Какого исследования? И почему графики все-таки оказались графиками нормального распределения? Становится еще «более четче» (по выражению авторов доклада) ясно, что они не понимают, о чем пишут.

Далее: «Каких-либо конкретных фактов нарушения законодательства авторы распространяемых графиков не приводят, но при этом делают категоричные выводы о «недостоверности результата» в субъектах РФ, даже пытаясь обвинить организаторов выборов в уголовном преступлении – «тотальная фальсификация», «очень много рисовки», «нарисовано все», «беззастенчивое рисование», «тотальная рисовка», «тотальный доброс», «много и разнообразно вбрасывали», «исходный кластер разворовали», «полный конец» и т.п.»

Первая часть фразы – просто ложь. Я, являясь, автором распространяемых графиков, как раз больше пишу о конкретных фактах нарушения законодательства. Конкретные фальсификации подтверждаются документальной фиксацией нарушений на видеозаписях, в письменных жалобах и показаниях свидетелей, а, вот то, что они тотальны действительно подтверждается именно электоральной статистикой.

Далее несколько страниц посвящены цитированию выводов Шпилькина и его графикам по «общероссийскому голосованию». Выбраны наиболее радикальные примеры высказываний С.Шпилькина.

А потом на нескольких страницах опять идет «разоблачение» того, что критикуемые авторы не утверждали. Например, жирным шрифтом: «Пик на 99 % явки на участке № 3793, проголосовавшем «против» поправок, в соответствии с навязываемой концепцией составителей графиков, отличается от нормального распределения и является фальсификацией (вбросом)». Авторы доклада пишут чушь, приписывают её другим и критикуют этих других! Это от ненависти, корысти или от глупости?

Такая чушь продолжается вплоть до страницы 19. Авторы доклада приводят примеры отдельных малочисленных участков с высокой явкой, объясняют феномен высокой явки на этих участках и утверждают, что их оппоненты якобы выдают эти аномалии за подтверждение отклонений от нормального распределения. Эти доводы я ранее видел в «социологической» работе И.В.Задорина. Мне трудно себе представить, что выпускник физтеха не понимает, что он критикует выдуманную им же ерунду, поэтому приходится говорить о научной нечистоплотности этого социолога. Её подтверждает и раздел 3 доклада, состоящий из той самой презентации Задорина.

20. Раздел 2.3 называется «Соотношение оценок наблюдателей с графиками нормального математического распределения». Ну, пусть будет такое странное название. Все-равно весь текст доклада состоит из перлов, вот, например, еще:

«Выводы авторов математических графиков об уровне «аномальности» на конкретной территории близки к случайному распределению данных, основанному на теории вероятности, и, очевидно, не могут быть основой для обоснованных выводов о ходе избирательного процесса в регионе».

«Математические графики», «выводы близки к случайному распределению данных», «распределение данных, основанное на теории вероятности»….- наборы слов, нанизанных ради того, чтобы очередной раз повторить убеждение авторов: «очевидно, что не могут быть…».

21. Результаты исследования, проведенного под руководством И.В.Задорина, изложены в разделе 3. Утверждается, что это было «социологическое исследование по результатам выявления «аномалий» математическими методами (!), которое не подтвердило гипотезу нахождения «вбросов» посредством математического анализа».

С презентацией этого исследования я познакомился примерно год назад на социологической конференции. Уже тогда я сказал Задорину, что исследование не имеет НИЧЕГО общего с выводами электоральных статистиков и иллюстрирует лишь ангажированность руководителя исследования.

10 страниц доклада представляют собой кусок, вставленный туда из исследования Задорина. Задорин доказывает, что итоги голосования на некоторых участках могут иметь необычный характер. Какой, однако, глубокий и оригинальный результат! Об аномалиях на небольших и изолированных избирательных участках я писал еще в начале 2000-х годов, например, в работе «Курс аномальной электоральной статистики».

Устроив 18 социологических экспедиций в разные регионы страны (то есть, потратив немалые деньги заказчика) Задорин изучил 18 избирательных участков, в основном небольших и не совсем обычных, и сделал выводы о том, что их аномальные результаты объясняются специфическими социокультурными особенностями. Но Задорину была заказана работа по опровержению результатов электоральных статистиков. Задорин не стал представлять свой труд электоральным статистикам, а представил социологам и заказчику.

И написал в заключение: «Таким образом, даже экспериментальное обследование весьма незначительного числа избирательных участков, где встретились «электоральные аномалии» на выборах Президента РФ 2018 года, подтвердило первоначальные гипотезы исследователей о разнообразии причин отклонений результатов голосования от «нормальных». Замечу, что здесь Задорин употребляет слово «нормальных» в сугубо бытовом смысле. Но этого было достаточно, чтобы составители доклада увеличили объем своего труда еще на 10 страниц.

22. Раздел 4 (страницы 34-43) – пожалуй, единственная ценность этого доклада. Приведены примеры отклонения от унимодальных распределений на разных выборах в зарубежных странах. Некоторые примеры явно некорректны, поскольку представляют собой графики (интерполяцию гистограмм) распределения числа участковых комиссий при слишком малом числе комиссий. Авторы доклада не сообщают о том, что нарисовано на графиках: какой шаг выбран по оси абсцисс и от чего вычисляются проценты. Вряд ли этого можно было ожидать, прочитав предыдущие страницы.

Но некоторые графики интересны и действительно показывают отклонения от нормального распределения. Также, как и многие графики, которые с объяснениями приведены в работах электоральных статистиков. А, вот, многочисленные графики ярко выраженных унимодальных распределений голосования в зарубежных странах авторы доклада не приводят.

23. Гротеском выглядит раздел 5 «Особенности математического моделирования процесса». Он иллюстрирует не только фразу А.И.Крылова «Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать пирожник», но и случай, когда сапожник сильно зол на клиентов.

Кроме заголовков все остальное в этом разделе представляет собой скопированные картинки с математическими символами из какого-то труда! Авторам доклада не удавались формулы, и они просто скопировали чей-то текст целиком. Эта часть занимает 7 страниц.

Что же касается математического содержания текста, то тут я отсылаю читателя к разделу 11.3 работы настоящего математика Александра Шеня «Выборы и статистика: казус «Единой России» (2009–2020)» (https://www.mccme.ru/shen/public/report-xelatex.pdf). Шень, прочитав эту часть доклада, написал примерно то же, что я написал выше и добавил: «Внешне этот текст напоминает математический, но даже при самом благожелательном отношении придать ему смысл нелегко».

24. В следующей шестой части авторы доклада опять возвращаются к бедному Гауссу и задаются вопросом, который их, и только их волнует: «Бывает ли «нормальное» распределение на выборах?». Вопрос характеризует уровень доклада, но сама по себе часть 6 имеет мало отношения к главной цели доклада – к критике электоральных статистиков.

Авторы доклада сначала как умеют рассказывают читателям о распределении Гаусса, затем делают свой вывод: ««Труды» С. Шпилькина базируются на изначально ложных положениях, не соответствующих объекту исследования (статистические сведения об общественных процессах). Выводы, сделанные Шпилькиным на основе функции Гаусса, имеют признаки ангажированности и являются антинаучными».

Повторяю для настойчивых пропагандистов: СДЕЛАННЫЕ ШПИЛЬКИНЫМ ВЫВОДЫ НЕ ОСНОВАНЫ НА ФУНКЦИИ ГАУССА (да простит меня бог за цитирование столь туманной формулировки).

И позвольте спросить: а на какой функции основаны выводы доклада?

25. Раздел 7, который называется «Манипулятивные технологии», с моей точки зрения, относится к жанру «пропагандистская фантастика». В нем авторы доклада высказывают свои фантазии о том, какие манипуляции электоральные статистики используют с целью опорочить российские выборы.

Цитировать эти представления можно целиком, но места жалко, к тому авторы доклада в очередной раз повторяют одно и то же. Приведу избранные места. Читатель может оценить их сам.

«Берется необходимая гипотеза (например, все выборы, не попадающие под нормальное распределение – «аномальные») как доказанное». Враньё…

«Вероятность нарушений подается как наличие сомнений…». Это как? Набор слов…

«Данная технология, не имеющая ничего общего с научными знаниями, применяется для манипуляции общественным сознанием и используется в политических целях для делегитимации результата выборов». Ну, вот, наконец-то сокровенная мысль, ради которой нанизывались слова.

26. Раздел 8 содержит «заключение и рекомендации». И здесь мы тоже встречаемся с не очень осознанным набором нанизанных друг на друга слов.

«Еще недостаточно высокий уровень доверия к российской избирательной системе, обусловленный целым рядом объективных и субъективных факторов, формирует спрос на «независимую оценку» результатов голосования, что проблематично реализовать даже на международном уровне, учитывая высокую политизированность электоральных процедур».

….

«Попытки оценить результаты голосования посредством законов математики и физики применялись неоднократно на выборах во всем мире, но серьезного внимания ни организаторов выборов, ни властей, ни даже правозащитников они удостоены не были». «Законы математики и физики»…Чувствуется безграмотный лепет правозащитников типа Брода, Борисова, Григорьева и других идейных борцов.

«Указанные законы применимы для физических однородных случайных процессов и не от чего не зависящих величин, и их применение в общественных правоотношениях представляются не корректным и не правильным ни с научной, ни с логической, ни с практической точек зрения» (грамматика авторов сохранена). Какие законы? Бойля-Мариотта или центральная предельная теорема (в головах авторов доклада это, наверное, - математический закон)? Что такое «однородные случайные процессы» и «не от чего не зависящие величины»?

«Отсутствие научно-общественного дискурса относительно подобных подходов будет образовывать информационный вакуум, который незамедлительно заполнится псевдонаучными теориями и сомнительными доказательствами, что на фоне фейкового потока сообщений в современном открытом обществе будет формировать неблагоприятную картину относительно демократических институтов воспроизводства власти, снижать доверие к выборам и делегитимировать избранные органы».

Да уж. Некоторые думают, что «неблагоприятная картина относительно наших демократических институтов» создается отсутствием настоящих выборов, а оказывается, она создается отсутствием дискурса. Может, авторы доклада подискурсируют с электоральными статистиками где-нибудь? Хоть в РИА «Новости» или на Первом канале?

«Решая комплексную задачу легитимации электоральных процедур, необходимо обращать внимание на то, что наиболее подозрительные случаи организации голосования неизменно характеризуются большим числом различных аномальных свойств, в т.ч. и при математическом анализе распределения результатов голосования». А может, авторы доклада не рассчитывали на то, что кто-нибудь будет его читать? «Наиболее подозрительные случаи организации голосования характеризуются большим числом аномальных свойств…». Это зачем написано? Какой смысл во фразе «подозрительные случаи аномальны»? А аномальные случаи подозрительны?

«И пока наше общество, еще не достигшее устойчивого демократического состояния, будет доверять околонаучным выводам и оценкам, используемым заинтересованными акторами в своих политических целях, необходимо осуществлять ряд мер, направленных на более полное информирование избирателей об электоральном процессе и снятие недоверия к процедурам голосования и установления его итогов».

Да, с нашим обществом, у которого «есть еще отдельные недостатки», надо что-то делать. Оно очень доверчиво и поэтому предпочитает Шпилькина Борисову. Но надо осуществить ряд мер для снятия недоверия к процедурам установления итогов голосования». Можно, например, установить не только капчу на получение этих итогов, а вообще объявить их государственной тайной за разглашение которой давать 10 лет. А за использование «функции Гаусса» лишать еще и права переписки.

Пора дать отпор зарвавшимся математикам, вторгающимся в наши социальные процессы!